若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的最大值是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得不等式b≤x2+2x，將問題轉(zhuǎn)化為求g（x）的最小值問題，從而問題得解．
解答： 解：∵f′（x）=-x+
b
x+2
，
令f′（x）≤0，得b≤x2+2x，
令g（x）=x2+2x，
畫出函數(shù)g（x）的圖象，
如圖示：
，
∴b≤-1，
故答案為：-1．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求參數(shù)的范圍，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-ax）5展開式中各項系數(shù)和為32，其中a∈R，該展開式中含x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n+2，求通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列1，5，…，2013的各項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
2
-x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈R，不等式3x2-2ax≥|x|-
3
4
恒成立，則實數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-x的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y2=x與y=x，y=
3
所圍成圖形的面積是（　�。�
A、S=
∫
3
0
（y-y2）dy
B、S=
∫
3
1
（x-
x
）dx
C、S=
∫
1
0
（y2-y）dx
D、S=
∫
3
1
（y2-y）dy

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