已知在平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.在空間中可以類比得出以下一組命題:
①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行;
②在空間中,垂直于同一直線的兩個平面平行;
③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行;
④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行其中,
正確的結論的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4
考點:命題的真假判斷與應用
專題:空間位置關系與距離
分析:①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線或平行、或相交、或異面,可判斷①;
②在空間中,利用面面平行的判定可判斷②;
③在空間中,利用線面垂直的性質(zhì)可判斷③;
④在空間中,舉例說明,教室的西、北墻面均與地面垂直,而西、北兩墻面相交,可判斷④.
解答: 解:①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行相交或異面,故①錯誤;
②在空間中,由面面平行的判定可知,垂直于同一直線的兩個平面平行,故②正確;
③在空間中,線面垂直的性質(zhì)可知,垂直于同一平面的兩條直線平行,故③正確;
④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行,錯誤,如教室的西、北墻面均與地面垂直,而西、北兩墻面相交,故④錯誤.
綜上所述,正確的結論的個數(shù)為2個,
故選:B.
點評:本題考查空間直線與平面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定,考查空間想象能力,屬于中檔題.
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1
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x+
π
3
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A、-
π
3
,
3
,
11π
3
B、-
3
3
,
10π
3
C、-
π
6
,
11π
6
,
23π
6
D、-
π
3
,
3
,
3

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