設(shè)f(x)=2lg(x-1),則f-1(x)的值域?yàn)?div id="fi4aghv" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):反函數(shù)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出原函數(shù)的反函數(shù),然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域得答案.
解答: 解:∵y=f(x)=2lg(x-1),
lg(x-1)=
y
2
,解得:x-1=10
y
2
,x=10
y
2
+1
,
∴f-1(x)=10
x
2
+1
,x∈R.
10
x
2
>0

10
x
2
+1>1
,
即函數(shù)f-1(x)的值域?yàn)椋?,+∞).
故答案為:(1,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)反函數(shù)的求法,考查了指數(shù)型函數(shù)值域的求法,是基礎(chǔ)題.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,在四面體ABCD中,M、N分別是△ABC和△ACD的重心,求證:
    (1)MN∥平面ABD;
    (2)若BD⊥DC,MN⊥AD,則BD⊥AC.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知sin(2α+β)+2sinβ=0,求證:tanα=3tan(α+β).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    求f(x)=1-2sin2x-2cosx的最值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,長(zhǎng)為4,寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O,在圓O內(nèi)任取M,點(diǎn)M在△ABC內(nèi)的概率是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    下列命題為真命題的是( 。
    A、任何函數(shù)y=f(x)都有極大值與極小值
    B、到定點(diǎn)與到定直線的距離之比為1的點(diǎn)的軌跡為拋物線.
    C、到點(diǎn)F1與F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡為橢圓
    D、a<b<c<d,x∈(a,d)時(shí)f'(x)>0,則f(x)在(b,c)內(nèi)單調(diào)遞增

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,在△ABC中,線段BE,CF交于點(diǎn)P,設(shè)向量
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,
    AP
    =
    c
    AF
    =
    2
    3
    a
    ,
    AE
    =
    1
    2
    b
    ,則向量
    c
    可以表示為( 。
    A、
    c
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    3
    4
    b
    C、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    D、
    c
    =
    1
    4
    .
    a
    +
    1
    2
    .
    b

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知P(4,0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn),A,B是圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿足∠APB=90°.
    (1)求AB中點(diǎn)R的軌跡;
    (2)求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知在平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行.在空間中可以類比得出以下一組命題:
    ①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行;
    ②在空間中,垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行;
    ③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行;
    ④在空間中,垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行其中,
    正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )
    A、1B、2C、3D、4

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