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3.曲線y=2x-lnx在點(diǎn)(1,2)處的切線的傾斜角是π4

分析 求出曲線的導(dǎo)函數(shù),把x=1代入即可得到切線的斜率,然后根據(jù)(1,2)和斜率寫出切線的傾斜角即可.

解答 解:設(shè)該切線的傾斜角是α.
由函數(shù)y=2x-lnx知y′=2-1x,把x=1代入y′得到切線的斜率k=2-11=1.
∴tanα=1.
∵0≤α≤π,
∴α=π4
故答案是:π4

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求曲線某點(diǎn)的切線方程,它既可以考查學(xué)生求導(dǎo)能力,也考察了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)意義的理解,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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