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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知 ．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosA= ＞0，

∴A為銳角，sinA= =

根據正弦定理，得 ，

∴ ，

∴


（2）解：根據余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，

∴9=4+c2﹣2×2c× ，

∴3c2﹣4c﹣15=0

解之得：c=3或c=﹣ （舍去），

∴c=3


【解析】（1）根據余弦函數在（0，π）的符號，結合cosA= ＞0，可得A是銳角，再由同角三角函數關系求出sinA的值，最后利用正弦定理列式，可得sinB的值；（2）根據余弦定理，列出等式：a2=b2+c2﹣2bccosA，代入已知數據可得關于邊c的一元二次方程，然后解這個一元二次方程，可得c的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

為慶�！�2017年中國長春國際馬拉松賽”，某單位在慶祝晚會中進行嘉賓現場抽獎活動.抽獎盒中裝有大小相同的6個小球，分別印有“長春馬拉松”和“美麗長春”兩種標志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時抽取兩個小球(登記后放回并搖勻)，若抽到的兩個小球都印有“長春馬拉松”即可中獎，并停止抽獎，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取3次.已知從盒中抽取兩個小球不都是“美麗長春”標志的概率為.

(Ⅰ)求盒中印有“長春馬拉松”標志的小球個數；

(Ⅱ)用η表示某位嘉賓抽獎的次數，求η的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數，得到統(tǒng)計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現與具有線性相關關系．

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（），，其中為自然對數的底數.

（1）若恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下，當取最大值時，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數和，若存在常數，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數的分界線. 已知函數為自然對數的底， 為常數

(1)討論函數的單調性；

(2)設，試探究函數與函數是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 ，則 =（ ）
A.
B.3
C. 或3
D.3或

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數 在（0，+∞）上單調遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC邊上的中線BD= ， =5．
（1）求AC的長；
（2）求sin（2A﹣B）的值．

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