設M是圓（x-4）2+（y-
3
）2=1上的任意一點，則點M到直線x+
3
y=0的最大距離是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：先求出圓心到直線的距離，再把此距離加上半徑，即為所求．
解答： 解：由于圓心（4，
3
）到直線的距離為d=
|4+3|
1+3
=
7
2
，圓的半徑為1，
∴點M到直線x+
3
y=0的最大距離是
7
2
+1=
9
2
，
故答案為：
9
2
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-ax-lnx．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x≥1時恒有f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
16
x
+17．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅱ）解不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一座拋物線拱橋，高水位時，拱頂離水面2m，水面寬4m，當水面下降1m后，水面寬為
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將五進制數(shù)412（5）化為七進制數(shù)，結(jié)果為
 
（7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx-4cosx
4sinx-cosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
x-1
＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，A，B分別是直線ρcosθ-ρsinθ+5=0和圓ρ=2sinθ上的動點，則A，B兩點之間距離的最小值是
 
．

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