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極坐標系中，A，B分別是直線ρcosθ-ρsinθ+5=0和圓ρ=2sinθ上的動點，則A，B兩點之間距離的最小值是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：空間位置關系與距離
分析：分別把所給的直線、圓的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離為d，則d-r即為所求．
解答： 解：直線ρcosθ-ρsinθ+5=0的直角坐標方程為x-y+5=0，
圓ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ，
化為直角坐標方程為 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）為圓心、半徑為1的圓．
圓心到直線的距離為d=
|0-1+5|
1+1
=2
2
，
∴A，B兩點之間距離的最小值是2
2
-1．
故答案為：2
2
-1．
點評：本題主要考查了把參數方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，考查了點線之間的距離，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M是圓（x-4）2+（y-
3
）2=1上的任意一點，則點M到直線x+
3
y=0的最大距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），cosα=
4
5
，則sin（π-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-2+
1
x-1
（x＞1），當x=a時，取f（x）得最小值b，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=ax （a＞0且a≠1）是定義在R上的單調遞減函數，記a的所有可能取值構成集合A；P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動點，點P1（x1，y1）與點P關于直線y=x+1對稱，記
y1-1
4
的所有可能取值構成集合B．若隨機地從集合A，B中分別抽出一個元素λ1，λ2，則λ1＞λ2的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，0）、B（-2，0），P是平面內一動點，直線PA、PB的斜率之積為-
3
4
．則動點P的軌跡C的方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，則|
b
+x
a
|的最小值是（　　）
A、1B、0C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是（　　）
A、511B、255
C、127D、63

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