已知a＞b＞c，求證：
1
(a-b)2
＞
1
(a-c)2
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應用
分析：由a＞b＞c，可得0＜a-b＜a-c，（a-b）2＜（a-c）2，即可證明結論．
解答： 證明：∵a＞b＞c，
∴0＜a-b＜a-c，
∴（a-b）2＜（a-c）2，
∴
1
(a-b)2
＞
1
(a-c)2
．
點評：本題考查不等式的證明，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U為R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|3-2x-x2≥0}
（1）求（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若C={x|x2-4ax+3a2≥0}?∁U（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
0
（3x+2）dx；
（2）
∫
3
-1
（2x-1）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x（x∈R）是減函數(shù)可以求方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解．由f（2）=1可知原方程有唯一解x=2，類比上述思路可知不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項和為S10為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=-4y的焦點坐標是
 
，準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的有
 
．
（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行
（2）垂直于同一直線的兩個平面平行；
（3）垂直于同一平面的兩條直線平行；
（4）垂直于同一個平面的兩個平面平行．

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