直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
3
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，可得b=2a，再由a，b，c的關系和離心率公式，計算即可得到．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則
b
a
=2，即b=2a，
則c=
a2+b2
=
5
a，
即有e=
c
a
=
5
．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程和離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A⊆[0，2π]，集合M={y|y=2sin（x+
π
6
），x∈A}，若M={-1，0，1}，則不同集合A的個數(shù)是（　�。�
A、12B、27C、42D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，若P為其圖象上一點，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中國好聲音》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出，每期節(jié)目均由四位導師組成，導師背對歌手，當每位參賽選手喝完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的老師的團隊中接受指導訓練，已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導師為其轉身情況如下表所示：
導師轉身人數(shù)（人）4321
獲得相應導師轉身的選手人數(shù)（人）1221
現(xiàn)從6位選手中隨機抽取兩人考察他們演唱完后導師轉身情況．
（1）求選出的2人導師為其轉身的人數(shù)和為4的概率．
（2）記選出的2人導師為其轉身的人數(shù)之和為x，求x的分布列及數(shù)學期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，圖象與x軸交點A及圖象最高點B的坐標分別是A（
π
3
，0），B（
13π
12
，2），則f（-
π
2
）的值為（　　）
A、-
3
2
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側棱垂直于底面）中，BC⊥AB，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC；
（2）當BC=2時，求直線AC與平面A1BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：
1
(a-b)2
＞
1
(a-c)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設T=|2x-1|，若不等式T（x）≥（1+
1
a
）-|2-
1
a
|對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、（0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知a=3，A=60°，b=
6
，則B=（　�。�
A、45°B、30°
C、60°D、135°

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同步練習冊答案