設T=|2x-1|，若不等式T（x）≥（1+
1
a
）-|2-
1
a
|對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、（0，1]
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、[-1，2]
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應用
分析：由絕對值不等式的意義可知，|（1+
1
a
）|-|2-
1
a
|≤3，從而解不等式|2x-1|≥3即可求得x的取值范圍．
解答： 解：∵|1+
1
a
|-|2-
1
a
|≤|(1+
1
a
)+(2-
1
a
)|=3，
當(1+
1
a
)•(2-
1
a
)≤0且|1+
1
a
|≥|2-
1
a
|時取“=”，即0＜a≤
1
2
時取“=”
∴T（x）=|2x-1|≥3解得x≤-1或x≥2．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查絕對值不等式的解法，求得（1+
1
a
）-|2-
1
a
|的最大值為3是關鍵，考查等價轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），拋物線C2：x2+by=b2．
（1）若C2經(jīng)過C1的兩個焦點，求C1的離心率；
（2）設A（0，b），Q（3
3
，
5
4
b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為B（0，
3
4
b），且△QMN的重心在C2上，求橢圓C1和拋物線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x（x∈R）是減函數(shù)可以求方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解．由f（2）=1可知原方程有唯一解x=2，類比上述思路可知不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項和為S10為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y，命題q：若x＜y，則x2＞y2；在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（?q）；④（?p）∨q中，真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=-4y的焦點坐標是
 
，準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A-sin2B＞sin2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+θ）=
3
5
，則cos2θ=（　�。�
A、-
12
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
12
25

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