【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點(diǎn)到第二天上午8點(diǎn)為保溫時(shí)段，其余4小時(shí)為工作作業(yè)時(shí)段，從中午12點(diǎn)連續(xù)測量20小時(shí)，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時(shí)間t（單位：小時(shí)，）近似地滿足函數(shù)關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量。

（1）若一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量保持100個(gè)單位不變，求大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時(shí)段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值。

【答案】（1）6.7℃；（2）256；

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可求出，

（2）根據(jù)分段函數(shù)，分離參數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出即可．

（1），

①當(dāng)，時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，

②當(dāng)，時(shí)，，

令，，，則，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，

綜上所述最低溫度為，

（2），在，恒成立，

①當(dāng)，時(shí)，，可得，

由于，在，單調(diào)遞增，，

②當(dāng)，時(shí)，，可得

由于，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

綜上所述，，

大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值為256．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),

則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_____．

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【題目】如圖，B是AC的中點(diǎn)，，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，且．有以下結(jié)論：

①當(dāng)x＝0時(shí)，y∈[2，3]；

②當(dāng)P是線段CE的中點(diǎn)時(shí)，；

③若x+y為定值1，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的軌跡是一條線段；

④x﹣y的最大值為﹣1；

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為整數(shù)的無窮數(shù)列滿足：，且對(duì)所有，均成立.

（1）寫出的所有可能值（不需要寫計(jì)算過程）；

（2）若是公差為1的等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；

（3）證明：存在滿足條件的數(shù)列，使得在該數(shù)列中，有無窮多項(xiàng)為2019.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線平面，四邊形是正方形，且，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn).

(1)求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角表示)；

(2)在線段上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，求出的長，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一列函數(shù)，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸和直線上的射影分別為，記的面積為，的面積為.

（1）求的最小值，并指出此時(shí)的取值；

（2）在中任取一個(gè)函數(shù)，求該函數(shù)在上是增函數(shù)或在上是減函數(shù)的概率；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若

(1)當(dāng)時(shí),設(shè)所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間的長度為),試求的最大值；

(2)是否存在這樣的使得當(dāng)時(shí),?若存在,求出的取值范圍；若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，點(diǎn)E，F為PC，PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）二面角E—BD—F的大�。�

（3）設(shè)點(diǎn)M在PB(端點(diǎn)除外)上,試判斷CM與平面BDF是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額)，如表1

為了研究計(jì)算方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令，得到表2：

（1）求：關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預(yù)測到2019年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

附：對(duì)于線性回歸方程，其中，．

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