函數(shù)y=loga（3-x）+xa的定義域
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知a＞0且a≠1，要使函數(shù)有意義，x首先滿足：3-x＞0，故x＜3，
分當(dāng)a＞1時(shí)，與a＜1兩種情況討論，使函數(shù)的表達(dá)式有意義即可．
解答： 解：由題意知a＞0且a≠1，
要使函數(shù)有意義，x首先滿足：3-x＞0，∴x＜3，
當(dāng)a＞1時(shí)，xa都有意義，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，3）
當(dāng)0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時(shí)，要使xa有意義，則x≥0，∴函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3）；當(dāng)0＜a＜1且a不是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時(shí)，xa都有意義，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，3）
綜上，當(dāng)0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3）；當(dāng)a＞0且a≠1的其它值時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，3）
故答案為：當(dāng)0＜a＜1且a是分母為偶數(shù)的有理數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3）；當(dāng)a為其它值時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)的真數(shù)＞0，開偶次方根時(shí)被開方數(shù)≥0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞
3
2
；
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，滿足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，則f（x）的一個(gè)周期為4．
其中正確的有（寫出所有可能結(jié)論的序號(hào)）
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]是不大于x的最大整數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x-[x+a]|存在最大值，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)某年出版的《市場報(bào)》報(bào)道：隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速增長，人們的經(jīng)濟(jì)收入明顯提高，生活越來越好，據(jù)有關(guān)部門抽樣調(diào)查的結(jié)果顯示，我國城鄉(xiāng)居民汽車擁有量比前一年翻了一番．某種汽車，購車費(fèi)是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、燃油費(fèi)約為0.9萬元，維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年增0.2萬元．試問這種汽車使用多少年后，它的平均費(fèi)用最少？最少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[0，
π
2
]時(shí)，-5≤f（x）≤1，求常數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項(xiàng)，
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、4
B、3+2
2
C、
3+2
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1≤a＜b，則
a+b
a2+1
+
b2+1
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)左移
π
2
個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為（　　）
A、
3
2
B、0
C、1
D、
3
2
或0

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