已知a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項(xiàng)，
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、4
B、3+2
2
C、
3+2
2
2
D、2
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用等比中項(xiàng)求出a、b關(guān)系式，然后利用基本不等式求解表達(dá)式的最值．
解答： 解：a＞0，b＞0，3是3a與32b等比中項(xiàng)，
所以32=3a•32b，
解得a+2b=2．
1
a
+
1
b
=
1
2
（
1
a
+
1
b
）（a+2b）=
3
2
+（
b
a
+
a
2b
）≥
3
2
+2
b
a
×
a
2b
=
3+2
2
2
．當(dāng)且僅當(dāng)a=
2
b，a+2b=2時(shí)等號成立．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
，
求：（1）2
a
+
b
-3
c
；
    （2）滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m，n；
    （3）M，N的坐標(biāo)及向量
MN
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長度為1的線段AB（B在A的右邊）在x軸上移動，點(diǎn)P（0，1）與A點(diǎn)連成直線PA，點(diǎn)Q（1，2）與B點(diǎn)連成直線QB，求直線PA和直線QB交點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)
給出命題：你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
甲：函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；乙：若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）≥
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（3-x）+xa的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、過a，b外一點(diǎn)P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B、過a，b外一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)與a，b都平行的平面
C、過a一定可以作一個(gè)與b平行的平面
D、過a一定可以作一個(gè)與b垂直的平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點(diǎn)，AB=4，AC=2，求
AM
•
AO
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顧客數(shù)（人）x3025y10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中任抽1人，購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）求x，y的值；
（2）求這100人的平均結(jié)算時(shí)間；
（3）求這100人中，結(jié)算時(shí)間不少于2分鐘的概率；
（4）將這100個(gè)人的結(jié)算時(shí)間看作一個(gè)容量為100的簡單隨機(jī)樣本，將頻率視為概率，將結(jié)算時(shí)間用x表示，對應(yīng)概率用P表示，完成下表：
x11.522.53
p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）不畫圖，如何由y=sinx的圖象變得g（x）的圖象？

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同步練習(xí)冊答案