【題目】某校同時(shí)提供、兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分；類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分．每周開設(shè)次，共開設(shè)周，每次均為獨(dú)立內(nèi)容，每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí)．當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得總積分共_______分．如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時(shí)間不得少于分鐘，課后作業(yè)總時(shí)間不得少于分鐘，則通過線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共________分．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可計(jì)算出當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得的總積分；設(shè)學(xué)生選擇類選修課次，類選修課次，根據(jù)題意列出有關(guān)、的約束條件，可得出目標(biāo)函數(shù)為，利用線性規(guī)劃思想可求得的最大值，進(jìn)而得解.

根據(jù)題意，當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得總積分分.

設(shè)學(xué)生選擇類選修課次，類選修課次，

則、所滿足的約束條件為，即，目標(biāo)函數(shù)為，如下圖所示：

則可行域?yàn)閳D中陰影部分中的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），

聯(lián)立，解得，可得點(diǎn)，

平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)取最大值，即.

因此，通過線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共分.

故答案為：；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人，為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分成抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）寫出的值；試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（2）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用表示其中初中生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)有男生人，學(xué)號(hào)為，，，；女生人，學(xué)號(hào)為，，，.對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，按學(xué)號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這名學(xué)生中抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查（第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽到的號(hào)碼為）；再?gòu)倪@名學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，則這人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)性和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高，2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長(zhǎng)了一倍，同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化發(fā)生相應(yīng)變化，下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用與原材料的費(fèi)用超過當(dāng)年總收入的50%

B.該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額及原材料的費(fèi)用均與2018相當(dāng)

C.該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍

D.該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的總費(fèi)用占這兩年總收入的20%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面為等邊三角形，E，F分別為，的中點(diǎn)，，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，有下述四個(gè)結(jié)論：

①若為的重心，則

②若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則為定值2

③若，為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為

④已知為內(nèi)一點(diǎn)，若，且，則的最大值為2

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，沿將點(diǎn)翻折到點(diǎn)位置(如圖二所示)，使得二面角成直二面角.，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形區(qū)域OABC內(nèi)有以OA為半徑的圓弧.現(xiàn)決定從AB邊上一點(diǎn)D引一條線段DE與圓弧相切于點(diǎn)E，從而將正方形區(qū)域OABC分成三塊：扇形COE為區(qū)域I，四邊形OADE為區(qū)域II，剩下的CBDE為區(qū)域III.區(qū)域I內(nèi)栽樹，區(qū)域II內(nèi)種花，區(qū)域III內(nèi)植草.每單位平方的樹、花、草所需費(fèi)用分別為、、，總造價(jià)是W，設(shè)

（1）分別用表示區(qū)域I、II、III的面積；

（2）將總造價(jià)W表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（3）求為何值時(shí)，總造價(jià)W取最小值？

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