【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高,2019年全年總收入與2018年全年總收入相比增長了一倍,同時該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營成本也隨著收入的變化發(fā)生相應(yīng)變化,下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營成本占全年總收入的比例,下列說法錯誤的是(

A.該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用與原材料的費(fèi)用超過當(dāng)年總收入的50%

B.該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額及原材料的費(fèi)用均與2018相當(dāng)

C.該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍

D.該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的總費(fèi)用占這兩年總收入的20%

【答案】B

【解析】

由題意對統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、整合,逐項(xiàng)判斷即可得解.

由題意設(shè)該企業(yè)2018年全年總收入為,則2019年全年總收入為,

對于A,該企業(yè)2019年研發(fā)的費(fèi)用占全年總收入的,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,兩者的費(fèi)用和占全年總收入的,超過,故A正確;

對于B,該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額為全年總收入的,即為,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,即為2018年設(shè)備支出金額占全年總收入的,即為,原材料的費(fèi)用占全年總收入的,即為;所以該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額與2018年相當(dāng),但原材料的費(fèi)用不相同,故B錯誤;

對于C,該企業(yè)2019年、2018年工資支出總額均占全年總收入的,分別為、,所以該企業(yè)2019年工資支出總額比2018年多一倍,故C正確;

對于D,該企業(yè)2018年與2019研發(fā)的費(fèi)用分別占全年總收入的,分別為,兩年的總費(fèi)用為,占這兩年總收入的,故D正確.

故選:B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,四邊形是菱形,,E上一點(diǎn),且,設(shè).

1)證明:平面;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如圖所示,在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽,在直尺上有兩個固定的滑塊A,B,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動,在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆,使直尺轉(zhuǎn)動一周,則點(diǎn)M的軌跡C是一個橢圓,其中|MA|2|MB|1,如圖,以兩條導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O,橫槽所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.

1)將以射線Bx為始邊,射線BM為終邊的角xBM記為φ0≤φ),用表示點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出C的普通方程;

2)已知過C的左焦點(diǎn)F,且傾斜角為α0≤α)的直線l1C交于DE兩點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2C交于GH兩點(diǎn).當(dāng),|GH|,依次成等差數(shù)列時,求直線l2的普通方程.

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【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會,普及冬奧知識,某校開展了冰雪答題王冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將他們的比賽成績(滿分為分)分為組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值;

2)記表示事件從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該學(xué)生的比賽成績不低于,估計的概率;

3)在抽取的名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為優(yōu)秀,比賽成績低于分為非優(yōu)秀.請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù):,

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【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出,將冰雪這個冷項(xiàng)目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動的興趣,隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對冰球運(yùn)動有興趣的占,而男生有10人表示對冰球運(yùn)動沒有興趣額.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒興趣

合計

55

合計

(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對冰球有興趣的概率.

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】某校同時提供兩類線上選修課程,類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分;類選修課每次觀看線上直播分鐘,并完成課后作業(yè)分鐘,可獲得積分分.每周開設(shè)次,共開設(shè)周,每次均為獨(dú)立內(nèi)容,每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí).當(dāng)選擇類課程次,類課程次時,可獲得總積分共_______分.如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時間不得少于分鐘,課后作業(yè)總時間不得少于分鐘,則通過線上選修課的學(xué)習(xí),最多可以獲得總積分共________分.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,P為直線上的動點(diǎn),動點(diǎn)Q滿足,且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程:

2)過點(diǎn)的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D(異于AB)在C上,直線,分別與x軸交于點(diǎn)M,N,且,求面積的最小值.

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【題目】已知四棱錐中,平面平面,,,為棱上一動點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:;

2)若,問是否存在點(diǎn)E,使得二面角的余弦值為?若存在,求出點(diǎn)E的位置;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知長方體,,,已知P是矩形內(nèi)一動點(diǎn),與平面所成角為,設(shè)P點(diǎn)形成的軌跡長度為,則_________;當(dāng)的長度最短時,三棱錐的外接球的表面積為_____________.

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