已知tanx=-
1
2
，則sin2x+3sinxcosx-1=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡后，將tanx的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanx=-
1
2
，
∴原式=sin2x+3sinxcosx-sin2x-cos2x=3sinxcosx-cos2x=
3sinxcosx-cos2x
sin2x+cos2x
=
3tanx-1
tan2x+1
=
3×(-
1
2
)-1
(-
1
2
)2+1
=-2．
故答案為：-2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|lgx＜0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為f（x），若f（x）為奇函數(shù)，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1），C（sinθ，cosθ）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求tanθ的值；
（2）若（
OA
+2
OB
）•
OC
=1，其中O為坐標原點，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，S3=9，a6=11．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA=AD=AC=2，PD=
2
PA，△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，且點F為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BFD；
（2）求二面角C-BF-D的余弦值；
（3）求三棱錐B-CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
4k
k2-1
＜0
-
8k2
k2-1
＞0
2k2-1＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}（an＞0）的首項為1，且前n項和Sn滿足
Sn
-
Sn-1
=1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an
2n
（n=1，2，…），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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