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已知函數定義域為R，，且其導函數，則不等式f(2x)<2x+1的解集為             .


[解析]利用單調性解不等式，關鍵在于明確函數的單調性，由可得，

其原函數為，故在定義域上是減函數，又，則不等式f(2x)<2x+1等價于.

[說明]利用函數單調性解不等式，通過結合奇偶性，函數的導數進一步提升學生綜合運用函數性質的能力.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點坐標是,則雙曲線方程是___.

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函數f(x)＝的定義域為            .

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.對于函數，若存在區(qū)間，在上的值域為，則函數為“倍值函數”，已知為“倍值函數”，則實數的取值范圍是_______．

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如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程.

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

 


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已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是        ．

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函數的定義域為，，對任意，，則的解集為           ．

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若α是第三象限角，則y＝的值為________．

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中設 的中點為，的中點為，的中點恰為，則=           ．（用表示）

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