已知函數(shù)f（x）=
px2+2
q-3x
是奇函數(shù)，且f（2）=-
5
3
．則函數(shù)f（x）的解析式
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），計(jì)算即可得到q=0，再由f（2）的值，即可解得p，進(jìn)而得到解析式．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
px2+2
q-3x
是奇函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），
即有
px2+2
q+3x
=
px2+2
-q+3x
，即q=0，
又f（2）=-
5
3
，
則
4p+2
q-6
=-
5
3
，
解得p=2．
則有f（x）=
2x2+2
-3x
（x≠0），
故答案為：f（x）=
2x2+2
-3x
（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，A=60°，則B=（　�。�
A、450
B、1350
C、450或1350
D、300或1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R，都滿(mǎn)足f（-x）=f（x），且對(duì)任意的a，b∈（-∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有
f(a)-f(b)
a-b
＜0，若f（m+1）＜f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，則（　　）
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知I為實(shí)數(shù)集，P={x|x2-2x＜0}，Q={y|y=2x+1，x∈R}，則P∩（∁IQ）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
1
3
x3-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
3π
4
C、
π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a3=
1
4
，則a1a2+a3a4+…+anan+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，則有（　　）
A、cosA＞sinB且cosB＞sinA
B、cosA＜sinB且cosB＜sinA
C、cosA＞sinB且cosB＜sinA
D、cosA＜sinB且cosB＞sinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=a1nx．
（1）若f(x)在x∈[-
1
2
，1)上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值
（2）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤-x2+（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案