對于命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出正四面體的內切球切于四面體( )
A．各正三角形內的點
B．各正三角形某高線上的點
C．各正三角形的中心
D．各正三角形各邊的中心
優(yōu)等生題庫系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＝
＋2 (n－1) (n∈N*)．
(1)求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
(2)是否存在自然數(shù)n，使得S1＋
＋
＋…＋－(n－1)2＝2 013？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
（3）設
,
，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知x = -2是函數(shù)
的一個極值點，其中
．
(1)求
的單調區(qū)間；
(2)若當
時，不等式f(x) > m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
甲、乙兩人參加一次考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中8題．若規(guī)定這次考試從這10題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題算合格．
(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
(2)求甲、乙兩人至少有一人合格的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
為了調查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下數(shù)據(jù)：
|
| 患病 | 未患病 | 合計 |
| 服藥 | 10 | 45 | 55 |
| 未服藥 | 20 | 30 | 50 |
| 合計 | 30 | 75 | 105 |
試問能有________的把握認為該藥物有效．
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的通項公式
，記
，試通過計算
的值，推測出
的值.
滿足
（
為虛數(shù)單位），復數(shù)
的虛部為
，
是實數(shù)，求