計(jì)算定積分：
∫
4
1
x
（1-
x
） dx．
考點(diǎn)：微積分基本定理
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：將被積函數(shù)展開整理，然后利用定積分的運(yùn)算法則及公式求值．
解答： 解：
∫
4
1
x
（1-
x
） dx=
∫
4
1
（
x
-x） dx=（
2
3
x
3
2
-
1
2
x2）|
 
4
1
=-
17
6
．
點(diǎn)評：本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面邊長為2，高為1的正四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值2，若對于任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

整點(diǎn)是指在平面上橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求以（3，17）、（48，281）為端點(diǎn)的線段上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）考核的第一輪是答辯，順序由已抽取的甲、乙等5位同學(xué)按抽簽方式?jīng)Q定．設(shè)甲、乙兩位同學(xué)間隔的人數(shù)為X，X的分布列為
X3210
Pab
3
10
2
5
求數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅲ）考核的第二輪是筆試：5位同學(xué)的筆試成績分別為115，122，105，111，109；結(jié)合第一輪的答辯情況，他們的考核成績分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為s12，s22，試比較s12與s22的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x160178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若x≤160且y≤75為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域被直線2x+y-k=0平分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=
3
，AC=4
3
，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=AD，試求△ADC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，設(shè)上底CD=40，腰AD=40，那么當(dāng)AB=
 
時(shí)，等腰梯形的面積最大．

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同步練習(xí)冊答案