已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．

(1)若a∥b，求tan θ的值；

(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．


解　(1)因?yàn)閍∥b，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，

于是4sin θ＝cos θ，故tan θ＝.

(2)由|a|＝|b|知，sin2 θ＋(cos θ－2sin θ)2＝5，

所以1－2sin 2θ＋4sin2 θ＝5.

從而－2sin 2θ＋2(1－cos 2θ)＝4，即sin 2θ＋cos 2θ＝－1，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于(     )

 A.           B.                C.                  D.

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A．                B.             C. 1              D. 6

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已知橢圓：，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；   

(II) 已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn).

（i）若直線的斜率都存在，證明：;

(ii) 若，直線分別與直線相交于點(diǎn)，直線與橢圓相交

于點(diǎn)（異于點(diǎn)）， 求證：,,三點(diǎn)共線.

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已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，則|2a＋b|＝________.

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已知向量a，b的夾角為60°，且|a|＝2，|b|＝1，則向量a與a＋2b的夾角等于________．

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已知|a|＝1，|b|＝，且a⊥(a－b)，則向量a與向量b的夾角是________．

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△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量m＝(3c－b，a－b)，n＝(3a＋3b，c)，m∥n.

(1)求cos A的值；

(2)求sin(A＋30°)的值．

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計(jì)算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的結(jié)果等于________．

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