已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．若a，b都是從區(qū)間[0，4]任取的一個(gè)數(shù)，則f（1）＜0成立的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題利用幾何概型求解即可．在a-o-b坐標(biāo)系中，畫出f（1）＜0對應(yīng) 的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)表示的區(qū)域，計(jì)算它們的比值即得．
解答： 解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，
如圖，A（1，0），B（4，0），C（4，3），
S△ABC=
9
2
，P=
S多邊形
S正方形
=
4×4-
9
2
4×4
=
23
32
．
故答案為：
23
32
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型．如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型． 古典概型與幾何概型的主要區(qū)別在于：幾何概型是另一類等可能概型，它與古典概型的區(qū)別在于試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若x-
1
2
≤m＜x+
1
2
 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．例如{0.1}=0，{0.5}=0，{0.6=1}．如果定義函數(shù)f（x）=x-{x}，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-
1
2
，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
1
2
）上是增函數(shù)．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于20的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
滿足|
a
|=1，
b
=（3，4），且λ
a
+
b
=0（λ∈R），則|λ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=log20.4，b=0.42，c=20.4的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若九進(jìn)制數(shù)16m27（9）化成十進(jìn)制數(shù)為11 203，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義Hn=
a1+2a2+…+2n-1an
n
為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”Hn=2n+1，記數(shù)列{an-kn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≤S5對任意的n（n∈N*）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案