已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，可得向量a，b的數(shù)量積，再由向量夾角公式，即可計算得到．
解答： 解：由|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
3
，
即有（
a
+
b
）2=3，
a
2+
b
2+2
a
•
b
=3，
1+4+2
a
•
b
=3，
即有
a
•
b
=-1，
由cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1
1×2
=-
1
2
，
且0≤＜
a
，
b
＞≤π，
則
a
與
b
的夾角為
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，以及向量夾角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是1的圓，則這個幾何體的體積是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、π
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，
e1
，
e2
分別為取自直線a，b上的單位向量，且
a
=2
e1
+3
e2
，
b
=k
e1
-4
e2
，
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-6B、6C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意的實(shí)數(shù)x，滿足f（2-x）=f（2+x），f（5-x）=f（5+x），且f（0）=0，則f（x）在區(qū)間[-18，18]上至少有個（　�。┝泓c(diǎn)．
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，
PA
•
PB
+
PQ
=0
（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）直線l交y軸于點(diǎn)C（0，m），交軌跡E于M，N兩點(diǎn)，且滿足
MC
=3
CN
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為2，則a的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
12
C、
1
4
或-
1
12
D、-
1
4
或
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=12，ab+bc+ca=45，則max{a，b，c}的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（x，1）且（
a
+
b
）•
b
=|
a
|，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
33
，b是a2的小數(shù)部分，則（b+2）3是
 
．

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同步練習(xí)冊答案