已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線l與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用點(diǎn)差法能求出直線l的方程．
解答： 解：設(shè)直線l與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），
∵（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點(diǎn)，
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，得：
x12
16
+
y12
4
=1
x22
16
+
y22
4
=1
，
兩式相減，得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴4（x1-x2）+8（y1-y2）=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2
=-
1
2
，
∴直線l的方程為y-1=-
1
2
（x-2），
整理，得x+2y-4=0．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）滿足：2f(x)+f(
1
x
)=3x，則f（x）=
 
．

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（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an+1+
1
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1
3
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（2）若b=
9
2
，且關(guān)于x的方程f（x）=0有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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．

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（Ⅰ）求
OA
•
OB
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x2-x+1
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π
6
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．

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x2
4
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．

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