已知△ABC的一邊的長(zhǎng)為2，其對(duì)角為
π
6
，則△ABC外接圓的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求出外接圓的半徑，然后求解△ABC的外接圓的面積．
解答： 解：∵根據(jù)題意，不妨設(shè)a=2，A=
π
6
，由正弦定理可得 2R=
a
sinA
=
2
1
2
，R為△ABC的外接圓半徑，R=2，
∴△ABC的外接圓面積為4π，
故答案為：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及圓的面積的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①
2cos5°-sin25°
cos25°
=
3

②已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=2
③(1+x+x2)(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-5．
④已知(
x
+
1
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是
C
4
n
，則n=12．
⑤拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次實(shí)驗(yàn)成功，則在30次實(shí)驗(yàn)中成功次數(shù)X的方差D(X)=
200
27
．
A、①③④B、②④⑤
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c．
（1）求證：
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0；
（2）現(xiàn)推廣如下：把
1
c-a
的分子改為一個(gè)大于1的正整數(shù)p，使得
1
a-b
+
1
b-c
+
p
c-a
＞0對(duì)任意a＞b＞c都成立，試寫出一個(gè)p并證明之；
（3）現(xiàn)換個(gè)角度推廣如下：正整數(shù)m，n，p滿足什么條件時(shí)，
m
a-b
+
n
b-c
+
p
c-a
＞0對(duì)任意a＞b＞c都成立，請(qǐng)寫出條件并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）其求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查評(píng)價(jià)“中國(guó)好聲音”欄目播出前后的電視臺(tái)收視率有無(wú)明顯提高，在播出前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民，調(diào)查對(duì)“中國(guó)好聲音”的關(guān)注情況，制成列聯(lián)表，經(jīng)過(guò)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈6.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、有99%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀
B、有99%的人認(rèn)為“中國(guó)好聲音”欄目播出前后電視臺(tái)的收視率有明顯提高
C、有99%的把握認(rèn)為“中國(guó)好聲音”欄目播出前后電視臺(tái)的收視率有明顯提高
D、沒(méi)有理由認(rèn)為“中國(guó)好聲音”欄目播出前后電視臺(tái)的收視率有無(wú)明顯提高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若f（6）=7，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3對(duì)任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長(zhǎng)為1，P為BC中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)） 
①當(dāng)0＜CQ＜
1
2
時(shí)，S為四邊形
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí)，S為等腰梯形
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí)，S與C1D1交點(diǎn)R滿足C1R1=
1
3

④當(dāng)
3
4
＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（sinx-cosx-1）的定義域?yàn)?div id="arl5jsp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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