Question

函數(shù)y=lg（sinx-cosx-1）的定義域?yàn)?div id="oyprcqq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意欲求對數(shù)函數(shù)的定義域要求對數(shù)的真數(shù)大于0，

解答： 解：由sinx-cosx-1＞0⇒sinx-cosx＞1．
∴

2

sin（x-

π

4

）＞1，∴sin（x-

π

4

）＞

2

2

解得：2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}
故答案為：{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．