10．在區(qū)間（0，1）隨機地取出一個數(shù)，則這個數(shù)小于$\frac{1}{3}$的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：區(qū)間（0，1）的兩端點間距離是1，在區(qū)間（0，$\frac{1}{3}$）內(nèi)任取一點，該點表示的數(shù)都小于$\frac{1}{3}$，
故在區(qū)間中隨機地取出一個數(shù)，這個數(shù)小于$\frac{1}{3}$的概率$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查概率的計算，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中點，點P在側(cè)面 BCC1B1上運動．現(xiàn)有下列命題：
①若點P總保持PA⊥BD1，則動點P的軌跡所在的曲線是直線；
②若點P到點A的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則動點P的軌跡所在的曲線是圓；
③若P滿足∠MAP=∠MAC1，則動點P的軌跡所在的曲線是橢圓；
④若P到直線BC與直線C1D1的距離比為2：1，則動點P的軌跡所在的曲線是雙曲線；
⑤若P到直線AD與直線CC1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是拋物線．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知某一隨機變量ξ的概率分布如下，且E（ξ）=6.3，則a的值為7．
ξ4a9
P0.50.1b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某市A，B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加信息聯(lián)賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．由于集訓(xùn)后隊員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊參賽．
（Ⅰ）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示A中學(xué)參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知3名男生的比賽成績分別為76，80，84，3名女生的比賽成績分別為77，a（a∈N*），81，若3名男生的比賽成績的方差大于3名女生的比賽成績的方差，寫出a的取值范圍（不要求過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=AD，F(xiàn)為PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PDC；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點P（1，1），圓C：x2+y2-4y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點．
（1）求M的軌跡方程；
（2）是否存在點M滿足OP⊥OM，若存在請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我省某校要進行一次月考，一般考生必須考5 門學(xué)科，其中語、數(shù)、英、綜合這四科是必考科目，另外一門在物理、化學(xué)、政治、歷史、生物、地理、英語Ⅱ中選擇．為節(jié)省時間，決定每天上午考兩門，下午考一門學(xué)科，三天半考完．
（1）若語、數(shù)、英、綜合四門學(xué)科安排在上午第一場考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；
（2）如果各科考試順序不受限制，求數(shù)學(xué)、化學(xué)在同一天考的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程分別為ρ=4sinθ，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-2t}\\{y=5+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程與曲線C2的普通方程，并指出是什么曲線；
（2）求曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點A（-1，0），B（1，0），△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點B（1，0）的直線l與曲線E相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案