（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。
（2）{}。

解析試題分析：（1）由題意：  直線的斜率為；
由已知 所以    -----------------3分
所以由得心或；
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。-----------------6分
（2）由(1)知,函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增；
所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立
只需恒成立，所以。
故的取值范圍是{}    -----------------12分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值，簡(jiǎn)單不等式解法。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，像“恒成立”這類問題，往往要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，然后解不等式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在恒成立（其中表示的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；
(2)若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m  的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f(x)的極值；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證.

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