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已知函數，其圖像在點處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）       （6分）
（2）直線的斜率，則直線方程為：           （8分）
            （12分）
考點：定積分的運用
點評：解決問題的關鍵是作圖，同時能利用微積分基本定理來求解運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在上為增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，若存在使得恒成立，則稱  是的
一個“下界函數” ．
(I)如果函數（t為實數）為的一個“下界函數”，
求t的取值范圍；
（II）設函數，試問函數是否存在零點，若存在，求出零點個數；
若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（，為常數，），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數
（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；
（II）求函數的單調區(qū)間；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數.
（1）若的兩個極值點為，且，求實數的值；
（2）是否存在實數，使得是上的單調函數？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設，如果過點可作曲線的三條切線，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。

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