已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，，求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．


解：（I）由可得，∵， ∴，

∴，即， ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，∴．

（Ⅱ）

∴ 

由對(duì)任意恒成立，即實(shí)數(shù)恒成立；

設(shè)，，

∴當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減，時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增；

又，∴數(shù)列最大項(xiàng)的值為∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


）對(duì)于,將表示為,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)為0或1,定義如下:在的上述表示中,當(dāng),中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),;否則。

(1)_     _;(2)記為數(shù)列中第個(gè)為0的項(xiàng)與第個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù),則的最大值是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足：，我們把使a1· a2·…·ak為整數(shù)的數(shù)k（）叫做數(shù)列的理想數(shù)，給出下列關(guān)于數(shù)列的幾個(gè)結(jié)論：①數(shù)列的最小理想數(shù)是2；②數(shù)列的理想數(shù)k的形式可以表示為；③在區(qū)間(1,1000)內(nèi)數(shù)列的所有理想數(shù)之和為1004；④對(duì)任意，有＞。其中正確結(jié)論的序號(hào)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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已知{}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式：（Ⅱ）若數(shù)列{}和等比數(shù)列{}滿足等式：（n為正整數(shù)）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N)，如果x1=1，x2=a(a∈R，a≠0)，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是(    ) A．668    B．669    C．1336    D．1337

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和T10＝(　　)

A．70        B．75C．80                                 D．85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)，都有，若恒成立則實(shí)數(shù)的最小值為（      ）A．            B．           C．          D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知與的夾有為，與的夾角為，若，則＝（　�。�

 A.      B.     C.      D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案