已知函數(shù)f（x）=
kx2-6kx+k+8
，
（1）當k=2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）把k=2代入后解不等式得答案；
（2）分k=0和k≠0求解，當k≠0時轉(zhuǎn)化為不等式組
k＞0
△≤0
求解k的范圍得答案．
解答： 解：（1）當k=2時，由題意得2x2-12x+10≥0，
即（x-1）（x-5）≥0，即x≥5或x≤1，
∴定義域為{x|x≥5或x≤1}；
（2）由題意得不等式kx2-6kx+k+8≥0對一切x∈R都成立，
當k=0時，f(x)=2
2
，滿足要求；
當k≠0時，
k＞0
△≤0
，解得0＜k≤1．
綜上可得：實數(shù)k的取值范圍是[0，1]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法及數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-1，1，2，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、1，3
B、-1，1，2
C、
1
2
，1，3
D、-1，1，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin
2π
5
，則a，b，c從大到小排序為
 
．

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已知“如果平面α內(nèi)有三點到β的距離相等，那么平面α∥β”正確，則此三點必須滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3-2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足2asinA=bsinB+csinC
（1）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值；
（2）求∠A的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個體積為4
2
，高為16的圓錐內(nèi)切一球O，求該球的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并求其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并證明之；
（3）對于f（x），當x∈（-2，2）時，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數(shù)f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a、b為常數(shù)，且a≠0）滿足f（4）=
4
3
，方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（f（-3））的值．

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