觀察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想．


證明：sin2α＋cos2(30°＋α)＋sinα·cos(30°＋α)

＝＋[sin(30°＋2α)－sin30°]＝1＋[cos(60°＋2α)－cos2α]＋sin(30°＋2α)－＝1＋[－2sin(30°＋2α)sin30°]＋

＝－sin(30°＋2α)＋(sin30°＋2α)＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知i是虛數(shù)單位，若z1＝a＋i，z2＝a－i，若為純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　)

A.                                                           B．－

C.或－                                             D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：a>0，b>0，a＋b＝1.求證：≤2.

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已知P(x0，y0)是拋物線y2＝2px(p>0)上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：在y2＝2px兩邊同時對x求導(dǎo)，得2yy′＝2p，則y′＝，所以過P的切線的斜率k＝.類比上述方法求出雙曲線x2－＝1在P(，)處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)時，第一步應(yīng)驗證不等式(　　)

A．1＋<2　　　　　 　                             B．1＋＋<2

C．1＋＋<3                                           D．1＋＋＋<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知n∈N*，設(shè)平面上的n個橢圓最多能把平面分成an部分，則a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，則an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩形ABCD，R、P分別在邊CD、BC上，E、F分別為AP、PR的中點，當(dāng)P在BC上由B向C運動時，點R在CD上固定不變，設(shè)BP＝x，EF＝y，那么下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．y是x的增函數(shù)

B．y是x的減函數(shù)

C．y隨x的增大先增大再減小

D．無論x怎樣變化，y為常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．

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同步練習(xí)冊答案