已知P(x0，y0)是拋物線y2＝2px(p>0)上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：在y2＝2px兩邊同時對x求導(dǎo)，得2yy′＝2p，則y′＝，所以過P的切線的斜率k＝.類比上述方法求出雙曲線x2－＝1在P(，)處的切線方程為________．


　2x－y－＝0

[解析]　將雙曲線方程化為y2＝2(x2－1)，類比上述方法兩邊同時對x求導(dǎo)得2yy′＝4x，則y′＝，即過P的切線的斜率k＝，由于P(，)，故切線斜率k＝＝2，因此切線方程為y－＝2(x－)，整理得2x－y－＝0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一套重要資料鎖在一個保險柜中，現(xiàn)有n把鑰匙依次分給n名學(xué)生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為(　　)

A．1　　 　　                                               B．n　　 　　

C. 　　 　                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，當實數(shù)m取何值時．

(1)z是純虛數(shù)．

(2)z是實數(shù)．

(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)定義如表，數(shù)列{xn}滿足x1＝5，xn＋1＝f(xn)，則x2014的值為________.

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

4

5

1

2

6

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)                                                          B．－f(x) 

C．g(x)                                                         D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個猜想？并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明：12＋22＋…＋n2＋…＋22＋12＝，第二步證明由“k到k＋1”時，左邊應(yīng)加(　　)

A．k2                                                            B．(k＋1)2

C．k2＋(k＋1)2＋k2                                       D．(k＋1)2＋k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點都在函數(shù)f(x)＝x＋的圖象上．

(1)求a1、a2、a3的值，猜想an的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(2)將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5＋b100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標系中，過點(2，)且與極軸平行的直線的方程是(　　)

A．ρcosθ＝                                             B．ρsinθ＝

C．ρ＝cosθ                                             D．ρ＝sinθ

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