設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，當(dāng)實數(shù)m取何值時．

(1)z是純虛數(shù)．

(2)z是實數(shù)．

(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．


　(1)由題意知

解得m＝3.

所以當(dāng)m＝3時，z是純虛數(shù)．

(2)由m2＋3m＋2＝0，得m＝－1或m＝－2，

又m＝－1或m＝－2時，m2－2m－2>0，

所以當(dāng)m＝－1或m＝－2時，z是實數(shù)．

(3)由

解得：－1<m<1－或1＋<m<3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a＝ (sinx＋cosx)dx，則二項式(a＋)8展開式中含x項的系數(shù)是________．

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某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i＝1,2,3)；

(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻數(shù)，以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

當(dāng)n＝2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i＝1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示)，并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大；

(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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規(guī)定運算＝ad－bc，若＝1－2i，設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝________.

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已知i是虛數(shù)單位，則2013在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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已知i是虛數(shù)單位，若z1＝a＋i，z2＝a－i，若為純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　)

A.                                                           B．－

C.或－                                             D．0

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n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2012到2014的箭頭方向依次為(　　)

A．↓→                                                        B．→↑ 

C．↑→                                                        D．→↓

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已知P(x0，y0)是拋物線y2＝2px(p>0)上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：在y2＝2px兩邊同時對x求導(dǎo)，得2yy′＝2p，則y′＝，所以過P的切線的斜率k＝.類比上述方法求出雙曲線x2－＝1在P(，)處的切線方程為________．

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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB＝PB＝1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為________．

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