已知i是虛數(shù)單位,若z1=a+i,z2=a-
i,若
為純虛數(shù),則實數(shù)a=( )
A. B.-
C.或-
D.0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若(x2-)n的展開式中含x的項為第6項,設(shè)(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則a1+a2+…+an的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側(cè),其中a、b、c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在這些拋物線中,記隨機變量ξ=“|a-b|的取值”,則ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若i為虛數(shù)單位,已知a+bi= (a、b∈R),則點(a,b)與圓x2+y2=2的關(guān)系為( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內(nèi) D.不能確定
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設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,當(dāng)實數(shù)m取何值時.
(1)z是純虛數(shù).
(2)z是實數(shù).
(3)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限.
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已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,則第60個“整數(shù)對”是( )
A.(7,5) B.(5,7)
C.(2,10) D.(10,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)定義如表,數(shù)列{xn}滿足x1=5,xn+1=f(xn),則x2014的值為________.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 4 | 5 | 1 | 2 | 6 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=;
②sin26°+cos236°+sin6°cos36°=.
由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律,你能否提出一個猜想?并證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過⊙O上一點H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長線交這條切線于點E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長.
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