如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線，BC與這條線切線平行，AC、AB的延長(zhǎng)線交這條切線于點(diǎn)E、F，連接AH、CH.

(1)求證：AH平分∠EAF；

(2)若CH＝4，∠CAB＝60°，求圓弧的長(zhǎng)．


　(1)證明：連接OH，則OH⊥EF.

∵EF∥BC，∴OH⊥BC，∴H為弧BC的中點(diǎn)，

∴∠EAH＝∠FAH，∴AH平分∠EAF.

(2)連接CO、BO，∵∠CAB＝60°，∴∠COB＝120°，

∴∠COH＝60°，∴△COH為等邊三角形，

∴CO＝CH＝4，

又∵∠BOC＝120°，∴


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知i是虛數(shù)單位，若z1＝a＋i，z2＝a－i，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝(　　)

A.                                                           B．－

C.或－                                             D．0

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已知n∈N*，設(shè)平面上的n個(gè)橢圓最多能把平面分成an部分，則a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，則an＝________.

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已知矩形ABCD，R、P分別在邊CD、BC上，E、F分別為AP、PR的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在CD上固定不變，設(shè)BP＝x，EF＝y，那么下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．y是x的增函數(shù)

B．y是x的減函數(shù)

C．y隨x的增大先增大再減小

D．無論x怎樣變化，y為常數(shù)

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如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB＝PB＝1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為________．

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如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長(zhǎng)為________．

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函數(shù)f(x)＝(x－2010)(x＋2011)的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰好通過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是________．

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如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．

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設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大�。�

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.

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