設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大��；

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.


[解析]　由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}．

(1)由a、b∈M，得0<a<1,0<b<1，

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.

故ab＋1>a＋b.

(2)由h＝max，得

故h≥2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線(xiàn)，BC與這條線(xiàn)切線(xiàn)平行，AC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交這條切線(xiàn)于點(diǎn)E、F，連接AH、CH.

(1)求證：AH平分∠EAF；

(2)若CH＝4，∠CAB＝60°，求圓弧的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)l是過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，方向向量為n＝(－1，)的直線(xiàn)，圓方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式|2x＋1|＋|x－1|<2的解集為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


(1)解關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤3；

(2)若關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：

(1)a＋b>1；(2)a＋b＝2；(3)a＋b>2；(4)a2＋b2>2；(5)ab>1.其中能推出“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是(　　)

A．(2)(3)                                                      B．(1)(2)(3)

C．(3)                                                           D．(3)(4)(5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(　　)

A．S<8                                                         B．S<9

C．S<10                                                        D．S<11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案