(1)解關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤3；

(2)若關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


[解析]　設(shè)f(x)＝x＋|x－1|，則f(x)＝

(1)當(dāng)x≥1時(shí)，2x－1≤3，∴1≤x≤2，

又x<1時(shí)，不等式顯然成立，

∴原不等式的解集為{x|x≤2}．

(2)由于x≥1時(shí)，函數(shù)y＝2x－1是增函數(shù)，其最小值為f(1)＝1；

當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＝1，∴f(x)的最小值為1.

因?yàn)?i>x＋|x－1|≤a有解，即f(x)≤a有解，所以a≥1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長(zhǎng)為________．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝cos(θ＋)，求直線l被曲線C所截的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式|3x－b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為________．

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設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大��；

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列條件：①ab>0，②ab<0，③a>0，b>0，④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的條件有(　　)

A．1個(gè)                                                          B．2個(gè)

C．3個(gè)                                                          D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a>1)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)求證：方程f(x)＝0沒有負(fù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝(　　)

A．1＋＋＋

B．1＋＋

C．1＋＋＋＋

D．1＋＋＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi，且|z－2|＝，則的最大值為________．

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