設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：

(1)a＋b>1；(2)a＋b＝2；(3)a＋b>2；(4)a2＋b2>2；(5)ab>1.其中能推出“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是(　　)

A．(2)(3)                                                      B．(1)(2)(3)

C．(3)                                                           D．(3)(4)(5)


　C

[解析]　若a＝，b＝，則a＋b>1，

但a<1，b<1，故(1)推不出；

若a＝b＝1，則a＋b＝2，故(2)推不出；

若a＝－2，b＝－3，則a2＋b2>2，ab>1，故(4)(5)推不出；

對(duì)于(3)，若a＋b>2，則a，b中至少有一個(gè)大于1，

反證法：假設(shè)a≤1且b≤1，

則a＋b≤2與a＋b>2矛盾，

因此假設(shè)不成立，a，b中至少有一個(gè)大于1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝(x－2010)(x＋2011)的圖象與x軸、y軸有三個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰好通過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)是________．

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若不等式|ax＋2|<4的解集為(－1,3)，則實(shí)數(shù)a等于(　　)

A．8　　　　                                                 B．2　　　　

C．－4　　 　                                               D．－2

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設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大小；

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.

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若a，b∈R，則下面四個(gè)式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0                                              B．a2＋b2≥2(a－b－1)

C．a2＋3ab>2b2                                            D.

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a>1)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)求證：方程f(x)＝0沒有負(fù)根．

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閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為(　　)

A．7　　　　                                                 B．6 

C．5　　　　                                                 D．4

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用循環(huán)語句來書寫1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然數(shù)n的算法，畫出算法流程圖．

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給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”．類比推出：若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b.其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                                             B．1 

C．2                                                             D．3

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