【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個(gè)都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過(guò)這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析解釋上述現(xiàn)象．

【答案】（1）分布列見解析；（2）見解析

【解析】

（1）求出每次游戲，出現(xiàn)“兩個(gè)都是紅球”的概率為，再根據(jù)二項(xiàng)分布可求得的分布列；

（2）設(shè)每輪游戲得分為，進(jìn)而求出的期望值為負(fù)數(shù)，即可得到結(jié)論.

（1）每次游戲，出現(xiàn)“兩個(gè)都是紅球”的概率為．

可能的取值為0，1，2，3，

，，

，，

所以的分布列為：

0

1

2

3

（2）設(shè)每輪游戲得分為．

由（1）知，的分布列為：

20

200

的數(shù)學(xué)期望為．

這表明，獲得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)．因此，多次游戲之后大多數(shù)人的分?jǐn)?shù)減少了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）＝lnx與函數(shù)g（x）＝x2+2x+lna（x＜0）有公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（0，1）B.C.（1，+∞）D.

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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，過(guò)作兩條互相垂直的直線和，其中斜率為與拋物線交于A，B，與y軸交于C，點(diǎn)Q滿足：

（1）求拋物線的方程；

（2）求三角形PQC面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求的極值；

（2）設(shè),若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，Q為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)M到曲線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在上有兩個(gè)極值點(diǎn)；

（3）設(shè)，若在上是單調(diào)減函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司年會(huì)有幸運(yùn)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，一個(gè)箱子里有相同的十個(gè)兵乓球，球上分別標(biāo)0，1，2，…，9這十個(gè)自然數(shù)，每位員工有放回的依次取出三個(gè)球.規(guī)定：每次取出的球所標(biāo)數(shù)字不小于后面取出的球所標(biāo)數(shù)字即中獎(jiǎng).中獎(jiǎng)獎(jiǎng)項(xiàng)：三個(gè)數(shù)字全部相同中一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)10000元現(xiàn)金；三個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)數(shù)字相同中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)5000元現(xiàn)金；三個(gè)數(shù)字各不相同中三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)2000元現(xiàn)金；其它不中獎(jiǎng)，沒有獎(jiǎng)金.

（1）求員工A中二等獎(jiǎng)的概率；

（2）設(shè)員工A中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為X，求X的分布列；

（3）員工B是優(yōu)秀員工，有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求員工B中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的期望.

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