已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于(　　)．
A．B．C．D．
A
如圖所示建立空間直角坐標系，設正三棱柱的棱長為2，O(0,0,0)，B(，0,0)，A(0，－1,0)，B1(，0,2)，則＝(，1,2)，則＝(－，0,0)為側(cè)面ACC1A1的法向量，由sin θ＝＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)證明：SABC；
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大��；
(3)在棱PA上是否存在一點E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是中點.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體ABCD中，點E是CD的中點，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，則
BE
=（　�。�
A．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且，，，為的中點.

（1） 證明：∥平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1,2),(-3,2)，當k為何值時與平行?

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