已知點P（2，3）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，點P到兩焦點的距離分別是6.5和3.5，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)點P到兩焦點的距離分別是6.5和3.5，可得a=5，點P（2，3）代入橢圓方程，可求b的值，從而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵點P到兩焦點的距離分別是6.5和3.5，
∴2a=6.5+3.5=10，
∴a=5，
∵點P（2，3）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，
∴
4
25
+
9
b2
=1，
∴b2=
25
7
，
∴橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
25
+
y2
25
7
=1．
點評：本題考查橢圓的定義，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tan22x
1+tan22x
的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式：
（2）設(shè)bn=（2n-1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，2）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線L經(jīng)過點B（1，2）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)y=
2x+1     x≤-6
x2-9    -6＜x＜3
2x   x≥3

（1）完成求函數(shù)值的程序框圖；
（2）若輸出的y值為16，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20
（1）求通項an；
（2）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x-1+a
（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥k在區(qū)間[
1
e
，e2]上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，C=30°，則tanA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案