【題目】已知函數(shù)f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四個零點，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣e﹣ ）
B.（﹣∞，e+ ）
C.（﹣e﹣ ，﹣2）
D.（﹣∞，﹣ ）

【答案】A
【解析】解：令y=xex ， 則y'=（1+x）ex ， 由y'=0，得x=﹣1， 當x∈（﹣∞，﹣1）時，y'＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減，
當x∈（﹣1，+∞）時，y'＞0，函
數(shù)y單調(diào)遞增．作出y=xex圖象，
利用圖象變換得f（x）=|xex|圖象（如圖10），
令f（x）=t，則關于t方程h（t）=t2+mt+1=0兩根分別在 時（如圖11），
滿足g（x）=﹣1的x有4個，由 ，
解得m＜﹣e﹣ ．
故選：A．


【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 1（a＞ ）的右焦點為F，右頂點為A，已知 ，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）在（1）的條件下，若，求證：當，恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，考慮以下結論：

甲

乙

8

0

4

3

3

6

6

8

3

8

9

1

1

2

3

4

5

2

5

1

4

0

5

4

6

9

1

6

7

9

①甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員

得分的中位數(shù)；

②甲運動員得分的中位數(shù)小于乙運動員

得分的中位數(shù)；

③甲運動員得分的標準差大于乙運動員

得分的標準差；

④甲運動員得分的標準差小于乙運動員

得分的標準差；

其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結論的編號為(　　)

A. ①③ B. ①④

C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若 =2 ，求二面角E﹣AM﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時y取最大值1，當時，y取最小值﹣1．

（1）求函數(shù)的解析式y=f(x)；

（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象？

（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓于雙曲線的離心率分別為，，則的最小值為__________．

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