Question

【題目】下列對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（ ）

A.某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為

B.三人獨(dú)立地破譯一份密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為，，，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨(dú)立的，則此密碼被破譯的概率為

C.甲袋中有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，乙袋中有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，從每袋中各任取一個(gè)球，則取到同色球的概率為

D.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率是

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)由題意進(jìn)行計(jì)算，從而進(jìn)行判斷即可

對(duì)于A,該生在第3個(gè)路口首次遇到紅燈的情況為前2個(gè)路口不是紅燈,第3個(gè)路口是紅燈,所以概率為,故A正確；

對(duì)于B,用A、B、C分別表示甲、乙、丙三人能破譯出密碼,則,,,“三個(gè)人都不能破譯出密碼”發(fā)生的概率為,所以此密碼被破譯的概率為,故B不正確；

對(duì)于C,設(shè)“從甲袋中取到白球”為事件A,則,設(shè)“從乙袋中取到白球”為事件B,則,故取到同色球的概率為,故C正確；

對(duì)于D,易得,即,

即,∴,又,

∴,∴,故D錯(cuò)誤

故選AC