已知函數(shù)．

(1)求不等式的解集;

(2)若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


【解析】（1）原不等式等價(jià)于

或或，

 解得：或，

∴不等式的解集為或．  ……………………………5分

（2）令，

則g(x)＝

當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)的最小值為1．                            …………… ………8分

因?yàn)椴坏仁?sub>在R上恒成立，

∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在最小的正常數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立？給出你的結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論的合理性.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AH⊥PB于H．

求證：PA·AH=PC·HB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.

    （1）求實(shí)數(shù)的值；

    （2）求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，的最小值為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A，B，C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量p＝(sin A，1)，q＝(1，－cos B)，則p與q的夾角是(　　)

A．銳角        B．鈍角       C．直角        D．不確定


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是

A．  B．   C．   D．


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如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（1）證明：∥；

（2）若求四棱錐的體積


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