Question

橢圓=1的焦點(diǎn)F₁和F₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁|：|PF₂|的值為（ ）
A．7：1
B．5：1
C．9：2
D．8：3

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），由線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|PF₁|和|PF₂|，由此得到|PF₁|與|PF₂|的比值．
解答：解：由題設(shè)知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），
∵線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．
∴|P F₁|=，|P F₂|=．
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、考查數(shù)形結(jié)合思想．屬基礎(chǔ)題．