設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線和直線6x-y-8=0所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)（x，y）∈D時(shí)，z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可求得雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線為2x±y=0，從而畫出平面區(qū)域D，利用線性規(guī)劃求最大值．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
4
=1的兩條漸近線為2x±y=0，
故由題意作出平面區(qū)域D，

故當(dāng)x，y都取最大值，即過點(diǎn)A（2，4）時(shí)，
z=2x+y有最大值8；
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的定義及學(xué)生的作圖能力，同時(shí)考查了線性規(guī)劃的解決方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
1
2x-1
是奇函數(shù)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2
6
，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.95米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x≤2
y≤3
x+y≥1
，則S=2x+y的最大值為（　�。�
A、3B、2C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
8
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有10名選手其成績(jī)分布如下：
成績(jī)4分5分6分7分8分9分10分
人數(shù)分布2013211
則這組數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-|x|，
（1）把f（x）寫成分段函數(shù)的形式并畫出f（x）的示意圖；
（2）根據(jù)f（x）的圖象判定f（x）的奇偶性并用奇偶性定義驗(yàn)證；
（3）由圖象寫出f（x）的單增區(qū)間，及f（x）的最大值；
（4）求f（x）的零點(diǎn)，并要據(jù)f（x）的寫出使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘瑞典舉行，此后每4年舉行一次．奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算.2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)是第
 
屆．

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