Question

若拋物線y²=2x上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為

1. A.
   （4，2）
2. B.
   （5，10）
3. C.
   （4.5，3）
4. D.
   （6，2）

Answer 1

C
分析：先根據(jù)拋物線方程求出其準(zhǔn)線方程，再由拋物線的定義得到所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得到答案．
解答：∵拋物線y²=2x，∴準(zhǔn)線方程為：x=-
∵拋物線y²=2x上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5
∴該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離也是5，故該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.5
將x=4.5代入y²=2x求得y=±3，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)--拋物線是到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的集合．高考對拋物線的考一般不會(huì)太難，故要掌握其基礎(chǔ)知識(shí)是在這一部分得分的關(guān)鍵．