已知a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A、cosA=
4
5
B、cosA=-
4
5
C、cosB=
4
5
D、cosB=-
4
5
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出關(guān)系式代入求出cosA的值，即可做出判斷．
解答： 解：把（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，
利用正弦定理化簡得：（b+c+a）（b+c-a）=
18
5
bc，即b2+c2-a2=
8
5
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
4
5
，
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
2
-2x）是（　�。�
A、最小正周期為π奇函數(shù)
B、最小正周期
π
2
奇函數(shù)
C、最小正周期π偶函數(shù)
D、最小正周期
π
2
偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=
3
b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（1，2，3）關(guān)于xOy平面的對稱點為A1，則A1坐標為（　�。�
A、（1，2，-3）
B、（-1，-2，-3）
C、（-1，-2，3）
D、（1，-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c，若a，b，c滿足a2+c2-b2=
3
ac．
（1）求角B；   
（2）若b=2，∠A=105°，求c邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=
x+3
+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB、CD是夾在平行平面α、β間的異面線段，A，C∈α，B，D∈β，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD成60°角．求異面直線AC和BD所成的角．

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