若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，則實數(shù)a的最大整數(shù)值是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：設x+1=t，則x=t-1（t＞0），a（x+1）≤x2+2x+3，可化為a≤t+
2
t
，利用基本不等式求最值，即可得出結論．
解答： 解：設x+1=t，則x=t-1（t＞0），
∴a（x+1）≤x2+2x+3，可化為a≤t+
2
t

∵t＞0，∴t+
2
t
≥2
2
，
∴a≤2
2
，
∴實數(shù)a的最大整數(shù)值是2．
故答案為：2．
點評：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運用，正確分離參數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象按照向量
a
=（
π
2
，1）平移后得到函數(shù)g（x），那么g（
π
3
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設汽車在時刻t的速度為v（t）=-t2+4，（0≤t≤2）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的路程是
 
km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．類比上述性質：在等比數(shù)列{bn}中，若b6=1，則有等式
 
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（x，-6）且cosα=-
5
13
，則
1
sinα
+
1
tanα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，則
OA
與
OC
的夾角大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式（x-1）2＞ax2有且僅有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案